Skip to main content

Теория: Постановка запятой в частном десятичных дробей

Задание

Найдите частное:

\(\displaystyle 0,824:0,206=\) \(\displaystyle ,\)

если известно, что \(\displaystyle 824:206=4\).

Решение

Правило

Деление десятичных дробей

Чтобы разделить десятичные дроби, нужно:

1) отбросить запятые у этих дробей и поделить получившиеся натуральные числа;

2) в частном, сначала двигаясь справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делимого (то есть у той десятичной дроби, которую делим), и потом, двигаясь слева направо (\(\displaystyle \rightarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делителя (то есть у той десятичной дроби, на которую делим) (при необходимости следует дописать столько нулей слева или справа, сколько потребуется).

 

Десятичная дробь Деление Десятичная дробь
\(\displaystyle \leftarrow\) \(\displaystyle :\) \(\displaystyle \rightarrow\)

 

1. Первое действие:

\(\displaystyle 0,824\rightarrow 0824 \rightarrow 824 \) (было три разряда после запятой),

\(\displaystyle 0,206 \rightarrow 0206 \rightarrow 206\) (было три разряда после запятой),

\(\displaystyle 824:206=4\).

 

2. Второе действие:

\(\displaystyle 824\) \(\displaystyle :\) \(\displaystyle 206\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle 4\)
\(\displaystyle \leftarrow\)   \(\displaystyle \rightarrow\)   -
\(\displaystyle 3\) разряда влево и \(\displaystyle 3\) разряда вправо \(\displaystyle =\) действие не совершается

 

Таким образом, никакие действия над частным не совершаются.

Получаем:

\(\displaystyle 0,824:0,206=4\).

Ответ: \(\displaystyle 4\).