Skip to main content

Теория: Понятие многочлена, его стандартный вид, степень многочлена

Задание

Из представленных выражений выберите многочлены.

Решение

Определение

Многочлен от нескольких переменных

Многочлен – это сумма или разность одночленов.

Проверим по порядку данные нам выражения:

  • \(\displaystyle 7x^{\,3}y+\frac{1}{5}yz^{\,7}+0{,}2xyz^{\,2}+2\) –  данное выражение – многочлен, так как это сумма одночленов;
     
  • \(\displaystyle 0{,}6xz^{\,11}+4{,}7\frac{1}{xz^{\,4}}+yz^{\,2}+123x\) –  данное выражение не многочлен, так как одно из слагаемых не является одночленом \(\displaystyle (4{,}7\frac{1}{xz^{\,4}}\)– не одночлен\(\displaystyle )\) ;
  • \(\displaystyle \frac{198}{1135}xy^{\,4}z^{\,3}\) –  данное выражение – многочлен, так как это одночлен (одночлен считается суммой, состоящей из одного слагаемого);
     
  • \(\displaystyle 1{,}4\) –  данное выражение – многочлен, так как это одночлен (одночлен считается суммой, состоящей из одного слагаемого);
     
  • \(\displaystyle 3z\frac{1}{x^{\,4}}\) –  данное выражение не многочлен, так как это выражение не является одночленом.