Skip to main content

Теория: Преобразования выражений с корнями

Задание

Вычислите значение выражения:

\(\displaystyle \sqrt{(-3)^2}=\)
3
Решение

Правило

Корень из квадрата

Для любого числа \(\displaystyle a\) верно

\(\displaystyle \sqrt{a^{\,2}}=|a|{\small .}\)

Следовательно,

\(\displaystyle \sqrt{(-3)^2}=|-3|\)

и

\(\displaystyle |-3|=3{\small .}\)

Таким образом,

\(\displaystyle \sqrt{(-3)^{\,2}}=3{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle \sqrt{(-3)^{\,2}}=3{\small .}\)