Skip to main content

Theory: Деление на 2 и 3 с остатком

Task

Чему равен остаток от деления числа \(\displaystyle 17\) на \(\displaystyle 3\)?

Solution

Рассмотрим последовательность чисел:

 

\(\displaystyle \ldots, 15=3\cdot 5, 16, {\bf 17}, \ldots \)

 

1. Найдем ближайшее число, делящееся на \(\displaystyle 3\) и меньшее либо равное \(\displaystyle 17\), – это \(\displaystyle \bf 15\).

2. Представим число \(\displaystyle 17\) через найденное число \(\displaystyle 15\):

 

\(\displaystyle 17=15+2=5 \cdot 3+ {\bf 2}\).

 

Таким образом, остаток от деления числа \(\displaystyle 17\) на \(\displaystyle 3\) равен \(\displaystyle 2\).

 

Ответ: \(\displaystyle 2\).