Вынести за скобки множитель \(\displaystyle 7\) для выражения \(\displaystyle 14x^{\,4}y^{\,6}+35yz^{\,3}+21x^{\,8}\) означает поделить каждый член этого выражения на \(\displaystyle 7{\small .}\) Поэтому:
\(\displaystyle 14x^{\,4}y^{\,6}+35yz^{\,3}+21x^{\,8}=\color{red}{7}\left(\frac{14x^{\,4}y^{\,6}}{\color{red}{7}}+\frac{35yz^{\,3}}{\color{red}{7}}+\frac{21x^{\,8}}{\color{red}{7}}\right) {\small .}\)
Поделив каждый член на \(\displaystyle \color{red}{7} {\small ,}\) получаем:
\(\displaystyle \frac{14x^{\,4}y^{\,6}}{\color{red}{7}}=2x^{\,4}y^{\,6} {\small ,}\)
\(\displaystyle \frac{35yz^{\,3}}{\color{red}{7}}=5yz^{\,3} {\small ,}\)
\(\displaystyle \frac{21x^{\,8}}{\color{red}{7}}=3x^{\,8}\)
и
\(\displaystyle \color{red}{7}\left(\frac{14x^{\,4}y^{\,6}}{\color{red}{7}}+\frac{35yz^{\,3}}{\color{red}{7}}+\frac{21x^{\,8}}{\color{red}{7}}\right)=\color{red}{7}\left( 2x^{\,4}y^{\,6}+5yz^{\,3}+ 3x^{\,8} \right) {\small .}\)
Таким образом,
\(\displaystyle 14x^{\,4}y^{\,6}+35yz^{\,3}+21x^{\,8}=7(2x^{\,4}y^{\,6}+5yz^{\,3}+ 3x^{\,8}) {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 2x^{\,4}y^{\,6}+5yz^{\,3}+ 3x^{\,8} {\small .}\)
сек