В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации получите + 1 день бесплатного доступа
Пройдите регистрацию:
Ошибка, но у вас есть еще одна попытка
Да, верно!
Выберите линейные уравнения, не имеющие решений:
Найдем решение каждого линейного уравнения из данных.
Так как при умножении на ноль мы всегда получаем ноль, то \(\displaystyle 0\cdot x=0{\small .}\)
Получаем, что, с одной стороны, \(\displaystyle 0\cdot x=0\) и, с другой стороны, \(\displaystyle 0 \cdot x=100000\) (по условию). Это невозможно, и, значит, линейное уравнение не имеет решений.
Следовательно, уравнение \(\displaystyle 0x=100000\) не имеет решений.
Так как при умножении на ноль мы всегда получаем ноль, то \(\displaystyle 0x=0\) является верным равенством для любого числа \(\displaystyle x\) (при подстановке любого числа вместо переменной \(\displaystyle x\)).
Следовательно, все числа являются решениями уравнения \(\displaystyle 0x=0{\small .}\)
Разделив обе части уравнения на \(\displaystyle 100{\small ,}\) получаем:
\(\displaystyle x=\frac{100}{100}{\small ,}\)
\(\displaystyle x=1{\small .}\)
Следовательно, уравнение \(\displaystyle 100x=100\) имеет единственное решение \(\displaystyle x=1{\small .}\)
Так как при умножении на ноль мы всегда получаем ноль, то \(\displaystyle 0\cdot x=0{\small .}\)
Получаем, что, с одной стороны, \(\displaystyle 0\cdot x=0\) и, с другой стороны, \(\displaystyle 0 \cdot x=-10\) (по условию). Это невозможно, значит, данное линейное уравнение не имеет решений.
Следовательно, уравнение \(\displaystyle 0x=-10\) не имеет решений.
Разделив обе части уравнения на \(\displaystyle -13{\small ,}\) получаем:
\(\displaystyle x=\frac{1}{-13}{\small ,}\)
\(\displaystyle x=-\frac{1}{13}{\small .}\)
Следовательно, уравнение \(\displaystyle -13x=1\) имеет единственное решение \(\displaystyle x=-\frac{1}{13}{\small .}\)
Таким образом, линейные уравнения, не имеющие решений, – это линейные уравнения \(\displaystyle 0x=100000\) и \(\displaystyle 0x=-10{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0x=100000\) и \(\displaystyle 0x=-10{\small .}\)
Сформулируем общее правило о числе решений линейного уравнения.
Число решений линейного уравнения
- Линейное уравнение \(\displaystyle {\rm A}x={\rm B}\) имеет одно решение, если \(\displaystyle {\rm A} =\not 0\) (не равно нулю).
- Линейное уравнение \(\displaystyle {\rm 0}\cdot x={\rm B}\) не имеет решений, если \(\displaystyle {\rm B} =\not 0\) (не равно нулю).
- Решениями линейного уравнения \(\displaystyle {\rm 0}\cdot x={\rm 0}\) являются все числа.
сек 0 / 7
Задач решено верно: 0 из 0 [ 0% ]