Skip to main content

Обратная пропорция и признак обратной пропорции

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Выберите равенство, соответствующее данной пропорции:

6 рабочих выполняют работу за 10 дней,

3 рабочих выполняют эту же работу за 20 дней.

Теория :: Решение

В нашем случае мы имеем соотношение:

a=6 рабочих               b=10 дней,

c=3 рабочих               d=20 дней.

 

В этом соотношении соотносятся величины: A – количество рабочих и B – дни, затраченные на выполнение работы.

Определение

Обратно пропорциональные величины

Величины A и B обратно пропорциональны, если при увеличении в несколько раз абсолютного значения величины A абсолютное значение величины B уменьшается во столько же раз.

Другими словами,

B=(число)\cdot \displaystyle\frac{1}{A}.

Данное соотношение является обратной пропорцией, так как объем работы, выполняемой рабочими, – величина постоянная, и при увеличении в несколько раз количества работников им потребуется во столько же раз меньше времени для выполнения этой работы.

Правило

Пусть дана обратная пропорция:

a               b,

c               d.

Тогда

a \cdot b=c \cdot d.

Следовательно, верное равенство, соответствующее заданной пропорции:

6\cdot 10=3\cdot 20.

Более того,

\displaystyle\frac{6}{3}\not=\displaystyle\frac{10}{20},

 6\cdot 20\not=3\cdot 10,

 \displaystyle\frac{3}{6}\not=\displaystyle\frac{20}{10}.

Ответ: 6\cdot 10=3\cdot 20.

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  4

Было проблемных задач: 0
0 из 100