Skip to main content

Умножение многочлена на одночлен

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Найдите произведение числа на многочлен:
 

5\cdot (-2y^{\,6}-3y^{\,5}+2y+3)=
-10y^6-15y^5+10y+15


В ответе запишите многочлен в стандартном виде.

Теория :: Решение

Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое в скобках на 5{\small :}

\color{blue}{5}\cdot (-2y^{\,6}-3y^{\,5}+2y+3)=
\color{blue}{5}\cdot (-2y^{\,6})-\color{blue}{5}\cdot 3y^{\,5}+\color{blue}{5}\cdot 2y+\color{blue}{5}\cdot 3{\small .}

Упростим полученное выражение, перемножив числовые коэффициенты в каждом слагаемом:

\begin{split}
5\cdot (-2y^{\,6})-5\cdot 3y^{\,5}+5\cdot 2y+5\cdot 3&=
(5\cdot (-2))y^{\,6}-(5\cdot 3)y^{\,5}+(5\cdot 2)y+5\cdot 3=\\
&=-10y^{\,6}-15y^{\,5}+10y+15
{\small .}\end{split}

 

Таким образом,

5\cdot (-2y^{\,6}-3y^{\,5}+2y+3)=-10y^{\,6}-15y^{\,5}+10y+15{\small .}


Ответ: -10y^{\,6}-15y^{\,5}+10y+15{\small .}

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  8

Было проблемных задач: 0
0 из 100