Skip to main content

Сложение и вычитание многочленов

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Найдите разность многочленов:
 

\left(2y^{\,3}+4y^{\,2}+13y+10\right)-\left(y^{\,3}+2y^{\,2}+5y+9\right)=y^{\,3}+y^{\,2}+y\,+

Теория :: Решение

Сначала раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, то все знаки внутри скобок изменятся на противоположные:


\left(2y^{\,3}+4y^{\,2}+13y+10\right)-\left(y^{\,3}+2y^{\,2}+5y+9\right)
=2y^{\,3}+4y^{\,2}+13y+10-y^{\,3}-2y^{\,2}-5y-9
{\small .}

Теперь приведем подобные члены, сложив коэффициенты при одинаковых степенях:

\begin{array}{l}
2\color{blue}{y^{\,3}}+4\color{green}{y^{\,2}}+13\color{red}{y}+10-\color{blue}{y^{\,3}}-2\color{green}{y^{\,2}}-5\color{red}{y}-9=\\
\kern{8em} =(2\color{blue}{y^{\,3}}-\color{blue}{y^{\,3}})+(4\color{green}{y^{\,2}}-2\color{green}{y^{\,2}})+(13\color{red}{y}-5\color{red}{y}\,)+(10-9)=\\
\kern{16em} =(2-1)\color{blue}{y^{\,3}}+(4-2)\color{green}{y^{\,2}}+(13-5)\color{red}{y}+1=\\
\kern{27em} =\color{blue}{y^{\,3}}+2\color{green}{y^{\,2}}+8\color{red}{y}+1
{\small .}\end{array}

 

Таким образом,

\left(2y^{\,3}+4y^{\,2}+13y+10\right)-\left(y^{\,3}+2y^{\,2}+5y+9\right)=y^{\,3}+2y^{\,2}+8y+1
{\small .}


Ответ: y^{\,3}+2y^{\,2}+8y+1{\small .}

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  8

Было проблемных задач: 0
0 из 100