Skip to main content

Разложение на множители и формулы сокращенного умножения второй степени

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Используя формулу сокращенного умножения, разложите многочлен в произведение:

z^{\,8}+6z^{\,4}+9=\big(
z^4+3
\big)^2
Теория :: Решение

Из условия известно, что наше выражение является квадратом суммы.

Перепишем сначала выражение так, чтобы квадрат суммы был виден явно:

z^{\,8}+6z^{\,4}+9=\left(z^{\,4}\right)^2+2\cdot z^{\,4}\cdot 3+3^2{\small . }

Далее применим формулу квадрата суммы:

Правило

Квадрат суммы

Для любых чисел a, \, b верно

(a+b\,)^2=a^{\, 2}+2ab+b^{\, 2}.

Получаем:

\left(z^{\,4}\right)^2+2\cdot z^{\,4}\cdot 3+3^2=\left(z^{\,4}+3\right)^2{\small . }


Ответ: \left({\bf z^{\,4}+3}\right)^2{\small . }

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  7

Было проблемных задач: 0
0 из 100