01Math - онлайн учебник по математике.

• Демо - режим •

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите 24 часа бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

Теория :: Пример

Разложите на множители:

\(\displaystyle 5m^{\,3}-5m=\)\(\displaystyle (\)

m-1

\(\displaystyle )(\)

m+1

\(\displaystyle )\)

Теория :: Решение

Сначала нужно найти общий множитель, а затем вынести его за скобки.

Общий множитель для \(\displaystyle 5m^{\,3}-5m \)

Вынесем найденный общий множитель \(\displaystyle 5m\) за скобки:

\(\displaystyle 5m^{\,3}-5m=\color{red}{5m}\left(\frac{5m^{\,3}}{\color{red}{5m}}-\frac{5m}{\color{red}{5m}}\right)=5m\left(m^{\,2}-1\right){\small . }\)

Теперь заметим, что выражение в скобках \(\displaystyle \left(m^{\,2}-1\right) \) является разностью квадратов.

Разложим его на множители по формуле разности квадратов:

\(\displaystyle 5m\left(m^{\,2}-1\right)=5m\left(m^{\,2}-1^2\right)=5m\left(m-1\right)\left(m+1\right){\small . }\)

Таким образом,

\(\displaystyle 5m^{\,3}-5m=5m\left(m-1\right)\left(m+1\right){\small . } \)

Ответ: \(\displaystyle 5m\left(m-1\right)\left(m+1\right){\small . }\)

Понятно, дальше

Учебные блоки

1 / 5

Было проблемных задач: 0

0 из 100

Разложение на множители, комбинация различных методов (* доп. раздел)