Skip to main content

Разложение на множители, комбинация различных методов (* доп. раздел)

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Разложите на множители:

45n^{\,3}-20n=(
3n-2
)(
3n+2
)
Теория :: Решение

Сначала нужно найти общий множитель, а затем вынести его за скобки.

Общий множитель для 45n^{\,3}-20n

Вынесем найденный общий множитель 5n за скобки:

45n^{\,3}-20n=\color{red}{ 5n}\left(\displaystyle\frac{45n^{\,3}}{\color{red}{ 5n}}-\displaystyle\frac{20n}{\color{red}{ 5n}}\right)=5n\left( 9n^{\,2}-4 \right){\small . }

Теперь заметим, что выражение в скобках \left( 9n^{\,2}-4 \right) является разностью квадратов.

Разложим его на множители по формуле разности квадратов:

5n\left( 9n^{\,2}-4 \right)=5n\left((3n)^{\,2}-2^2\right)=5n\left(3n-2\right)\left(3n+2\right){\small . }

Таким образом,

45n^{\,3}-20n=5n\left(3n-2\right)\left(3n+2\right){\small . }


Ответ: 5n\left(3n-2\right)\left(3n+2\right){\small . }

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  5

Было проблемных задач: 0
0 из 100