01Math - онлайн учебник по математике.

• Демо - режим •

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите 24 часа бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

Теория :: Пример

Разложите на множители:

\(\displaystyle 4q^{\,3}-36q=\)\(\displaystyle (\)

q-3

\(\displaystyle )(\)

q+3

\(\displaystyle )\)

Теория :: Решение

Сначала нужно найти общий множитель, а затем вынести его за скобки.

Общий множитель для \(\displaystyle 4q^{\,3}-36q\)

Вынесем найденный общий множитель \(\displaystyle 4q\) за скобки:

\(\displaystyle 4q^{\,3}-36q=\color{red}{4q}\left(\frac{4q^{\,3}}{\color{red}{4q}}-\frac{36q}{\color{red}{4q}}\right)=4q\left(q^{\,2}-9\right){\small . }\)

Теперь заметим, что выражение в скобках \(\displaystyle \left(q^{\,2}-9\right) \) является разностью квадратов.

Разложим его на множители по формуле разности квадратов:

\(\displaystyle 4q\left(q^{\,2}-9\right)=4q\left(q^{\,2}-3^2\right)=4q\left(q-3\right)\left(q+3\right){\small . }\)

Таким образом,

\(\displaystyle 4q^{\,3}-36q=4q\left(q-3\right)\left(q+3\right){\small . } \)

Ответ: \(\displaystyle 4q\left(q-3\right)\left(q+3\right){\small . }\)

Понятно, дальше

Учебные блоки

1 / 5

Было проблемных задач: 0

0 из 100

Разложение на множители, комбинация различных методов (* доп. раздел)