Skip to main content

Умножение и деление периодических дробей на 10, 100, 1000, ...

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Чему равно произведение (в скобках запишите минимальный период):

0,(7)\cdot10=,()

Теория :: Решение

Правило

Умножение периодических дробей на 10, 100, 1000 и так далее

Для того, чтобы умножить периодическую дробь на 10, 100, 1000,\ldots, нужно:

1) расписать период;

2) воспользоваться правилом умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000, \ldots

Распишем период дроби 0,(7):

0,(7)=0,777\ldots

Теперь умножим 0,777\ldots на 10. Так как у числа 10 один ноль, то при умножении надо перенести запятую на один разряд вправо:

0,777\ldots07,77\ldots=7,777\ldots

Осталось представить периодическую дробь в виде дроби с минимальным периодом:

7,777\ldots=7,(7).

Ответ: 7,(7).

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  5

Было проблемных задач: 0
0 из 100