Skip to main content

Приведение подобных - 2

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении:
 

2z+6(3c+2d\,)+7(z+4c\,)+d=z\,\,+c\,\,+d

Теория :: Решение

Сначала раскроем скобки:

\small \begin{split}
2z+6(3c+2d\,)+7(z+4c\,)+d &=2z+6\cdot 3c+6\cdot 2d+7\cdot z+7\cdot 4c+d=\\[10px]
         &=2z+18c+12d+7z+28c+d.
\end{split}

Далее приведем подобные слагаемые в выражении \small 2z+18c+12d+7z+28c+d, собирая все слагаемые с параметром \small c в одни скобки, с параметром \small d – в другие, а с параметром \small z –  в третьи:

\small
2\color{blue}{z}+18\color{green}{c}+12\color{red}{d}+7\color{blue}{z}+28\color{green}{c}+\color{red}{d}=
(2\color{blue}{z}+7\color{blue}{z}\,)+(18\color{green}{c}+28\color{green}{c}\,)+(12\color{red}{d}+\color{red}{d}\,).

Вынося параметры \small \color{blue}{z}, \small \color{green}{c} и \small \color{red}{d} за скобки, получаем:

\small (2\color{blue}{z}+7\color{blue}{z}\,)+(18\color{green}{c}+28\color{green}{c}\,)+(12\color{red}{d}+\color{red}{d}\,)=
(2+7)\color{blue}{z}+(18+28)\color{green}{c}+(12+1)\color{red}{d}

и

\small (2+7)\color{blue}{z}+(18+28)\color{green}{c}+(12+1)\color{red}{d}=9\color{blue}{z}+46\color{green}{c}+13\color{red}{d}

Таким образом,

\small 2z+6(3c+2d\,)+7(z+4c\,)+d=9z+46c+13d.

Ответ: 9z+46c+13d.

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  8

Было проблемных задач: 0
0 из 100