Skip to main content

Свойства умножения и деления степеней (числа)

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Найдите показатель степени:

\left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)^3\cdot \left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)^2=\left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)
Теория :: Решение

Правило

Произведение степеней

Пусть a – число, n,\, m – натуральные числа, тогда

{\bf a^n\cdot a^m= a^{n+m}}.

Менее формально, при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются.

В нашем выражении \left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)^{\color{blue}3}\cdot \left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)^{\color{red}2}:

a=\displaystyle\frac{2}{5},

n={\color{blue}3} и m={\color{red}2}.

Поэтому

\left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)^{\color{blue}3}\cdot \left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)^{\color{red}2}=\left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)^{{\color{blue}3}\,+\,{\color{red}2}}=\left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)^{\bf {\color{green}5}}.

Ответ: 5.

 

Пояснение

\left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)^{\color{blue}3}\cdot \left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)^{\color{red}2}=\underbrace{\left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)\cdot \left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)\cdot \left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)}_{\color{blue}{3}\, раза} \cdot \underbrace{\left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)\cdot \left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)}_{\color{red}{2}\, раза}=\underbrace{\left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)\cdot \left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)\cdot \left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)\cdot \left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)\cdot \left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)}_{\color{green}{5}\, раз}=\left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)^{\bf\color{green}5}

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  5

Было проблемных задач: 0
0 из 100