Skip to main content

Свойства умножения и деления степеней (числа в целых степенях)

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Найдите показатель степени:
 

17^{-3}\cdot \,17^{-5}=17\,

 

Теория :: Решение

Правило

Произведение степеней

Пусть a – ненулевое число, n,\, m – целые числа. Тогда

{\bf a^n\cdot a^m= a^{n+m}}.

Менее формально, при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются.

В нашем выражении 17^{\color{blue}{-3}}\cdot 17^{\color{red}{-5}}:

a=17,

n=\,\color{blue}{-3} и m=\,\color{red}{-5}.

Поэтому

17^{\color{blue}{-3}}\cdot 17^{\color{red}{-5}}=17^{\color{blue}{-3}\,+\color{red}{(-5)}}=17^{\, \color{green}{-8}}.

Ответ: 17^{\,-8}.

 

Пояснение

Так как 17^{\, -3}=\displaystyle\frac{1}{17^{\, 3}} и 17^{\, -5}=\displaystyle\frac{1}{17^{\, 5}}, то

17^{\,-3}\cdot 17^{\,-5}=\displaystyle\frac{1}{17^{\, 3}} \cdot \displaystyle\frac{1}{17^{\, 5}}=\displaystyle\frac{1}{17^{\, 3} \cdot 17^{\, 5}}=\displaystyle\frac{1}{17^{\, 8}}=17^{\,-8}.

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  4

Было проблемных задач: 0
0 из 100