Skip to main content

Вынесение общего множителя и квадрат суммы

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Раскройте скобки:
 

3\cdot(5n+4m\,)^2= n^{\,2} nm m^{\,2}

Теория :: Решение

Раскроем квадрат суммы, воспользовавшись формулой для квадрата суммы:

3\cdot(5n+4m\,)^2=3\cdot \left((5n\,)^2+2\cdot 5n\cdot 4m+ (4m\,)^2\right)=3\cdot \left(25n^{\,2}+40nm+ 16m^{\,2}\right).

Теперь раскроем скобки и вычислим коэффициенты, умножив каждое слагаемое в скобках на 3:

3\cdot \left(25n^{\,2}+40nm+16m^{\,2}\right)=3\cdot 25n^{\,2}+3\cdot 40nm+3\cdot 16m^{\,2}=75n^{\,2}+120nm+48m^{\,2}.

Ответ: {\bf 75}n^{\,2}{\bf+120}nm\,{\bf+48}m^{\,2}.

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  8

Было проблемных задач: 0
0 из 100