Skip to main content

Деление многочлена на одночлен

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Найдите частное при делении многочлена на одночлен:
 

\displaystyle\frac{ 25z^{\,51}-5z^{\, 14}-15z^{\,23} }{ 5 }=
5z^{51}-3z^{23}-z^{14}


В ответе запишите многочлен в стандартном виде.

Теория :: Решение

Распишем дробь:

\displaystyle\frac{ 25z^{\,51}-5z^{\, 14}-15z^{\,23} }{ 5 }=\displaystyle\frac{ 25z^{\,51}}{5}-\displaystyle\frac{ 5z^{\, 14}}{5}-\displaystyle\frac{15z^{\,23}}{ 5 }{\small .}

Вынесем числовые коэффициенты в виде дробей у каждого члена:

\displaystyle\frac{ 25z^{\,51}}{5}-\displaystyle\frac{ 5z^{\, 14}}{5}-\displaystyle\frac{15z^{\,23}}{ 5 }=
\displaystyle\frac{ 25 }{ 5 }z^{\,51}-\displaystyle\frac{ 5 }{ 5 }z^{\, 14}-\displaystyle\frac{15}{5}z^{\,23}{\small .}


Далее сократим каждую числовую дробь на 5{\small . } Тогда

\displaystyle\frac{ 25 }{ 5 }z^{\,51}-\displaystyle\frac{ 5 }{ 5 }z^{\, 14}-\displaystyle\frac{15}{5}z^{\,23}=
\displaystyle\frac{ 5}{ 1}z^{\,51}-\displaystyle\frac{ 1}{ 1}z^{\, 14}-\displaystyle\frac{3}{1}z^{\,23}=
5z^{\,51}-z^{\, 14}-3z^{\,23}{\small .}


Запишем данный многочлен в стандартном виде:

5z^{\,51}-z^{\, 14}-3z^{\,23}=5z^{\,51}-3z^{\,23}-z^{\, 14}{\small .}


Таким образом,

\displaystyle\frac{ 25z^{\,51}-5z^{\, 14}-15z^{\,23} }{ 5 }= 5z^{\,51}-3z^{\,23}-z^{\, 14}{\small .}

 

  1. Ответ: 5z^{\,51}-3z^{\,23}-z^{\, 14}{\small .}
Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  8

Было проблемных задач: 0
0 из 100