Skip to main content

Вынесение множителя за скобки

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Запишите выражение, получаемое после вынесения общего множителя за скобки:
 

21z^{\,9}-7z^{\,8}+14z^{\,7}=7z^{\,7}\,\big(
3z^2-z+2
\big)
Теория :: Решение

Вынести за скобки множитель 7z^{\,7} для выражения 21z^{\,9}-7z^{\,8}+14z^{\,7} означает поделить каждый член этого выражения на 7z^{\,7}. Поэтому

21z^{\,9}-7z^{\,8}+14z^{\,7}=\color{red}{7z^{\,7}}\left(\displaystyle\frac{21z^{\,9}}{\color{red}{7z^{\,7}}}-\displaystyle\frac{7z^{\,8}}{\color{red}{7z^{\,7}}}+\displaystyle\frac{14z^{\,7}}{\color{red}{7z^{\,7}}}\right).

Поделив каждый член на \color{red}{7z^{\,7}}, получаем:

\displaystyle\frac{21z^{\,9}}{\color{red}{7z^{\,7}}}=3z^{\,2},

-\displaystyle\frac{7z^{\,8}}{\color{red}{7z^{\,7}}}=-z,

\displaystyle\frac{14z^{\,7}}{\color{red}{7z^{\,7}}}=2

и

\color{red}{7z^{\,7}}\left(\displaystyle\frac{21z^{\,9}}{\color{red}{7z^{\,7}}}-\displaystyle\frac{7z^{\,8}}{\color{red}{7z^{\,7}}}+\displaystyle\frac{14z^{\,7}}{\color{red}{7z^{\,7}}}\right)=\color{red}{7z^{\,7}}\,(3z^{\,2}-z+2).

Таким образом,

21z^{\,9}-7z^{\,8}+14z^{\,7}=7z^{\,7}\,(3z^{\,2}-z+2).

Ответ: 3z^{\,2}-z+2.

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  8

Было проблемных задач: 0
0 из 100