Skip to main content

Сложение и вычитание многочленов

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Найдите разность многочленов:
 

\left(17vw^{\,2}+44uv^{\,3}w+51u^{\,3}w+10uw\,\right)-\left(15uv^{\,3}w+10u^{\,3}w+7uw+13u^{\,4}w^{\,3}\right)=

=uv^{\,3}w+u^{\,3}w+uw+17vw^{\,2}-13u^{\,4}w^{\,3}

Теория :: Решение

Сначала раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, то все знаки внутри скобок изменятся на противоположные:

\begin{array}{l}
\left(17vw^{\,2}+44uv^{\,3}w+51u^{\,3}w+10uw\,\right)-\left(15uv^{\,3}w+10u^{\,3}w+7uw+13u^{\,4}w^{\,3}\right)=\\
\kern{5em} =17vw^{\,2}+44uv^{\,3}w+51u^{\,3}w+10uw-15uv^{\,3}w-10u^{\,3}w-7uw-13u^{\,4}w^{\,3}
{\small .}\end{array}

Теперь приведем подобные члены, сложив коэффициенты при одинаковых степенях:

\begin{array}{l}
17vw^{\,2}+44\color{blue}{uv^{\,3}w}+51\color{green}{u^{\,3}w}+10\color{red}{uw}-15\color{blue}{uv^{\,3}w}-10\color{green}{u^{\,3}w}-7\color{red}{uw}-13u^{\,4}w^{\,3}=\\
\kern{3em} =(44\color{blue}{uv^{\,3}w}-15\color{blue}{uv^{\,3}w}\,)+(51\color{green}{u^{\,3}w\,}-10\color{green}{u^{\,3}w}\,)+(10\color{red}{uw}-7\color{red}{uw}\,)+17vw^{\,2}-13u^{\,4}w^{\,3}=\\
\kern{6em} =(44-15)\color{blue}{uv^{\,3}w}+(51-10)\color{green}{u^{\,3}w}+(10-7)\color{red}{uw}+17vw^{\,2}-13u^{\,4}w^{\,3}=\\
\kern{9em} =29\color{blue}{uv^{\,3}w}+41\color{green}{u^{\,3}w}+3\color{red}{uw}+17vw^{\,2}-13u^{\,4}w^{\,3}
{\small .}\end{array}

 

Таким образом,

\begin{array}{l}
\left(17vw^{\,2}+44uv^{\,3}w+51u^{\,3}w+10uw\,\right)-\left(15uv^{\,3}w+10u^{\,3}w+7uw+13u^{\,4}w^{\,3}\right)=\\
\kern{16em} =29uv^{\,3}w+41u^{\,3}w+3uw+17vw^{\,2}-13u^{\,4}w^{\,3}
{\small .}\end{array}


Ответ: 29uv^{\,3}w+41u^{\,3}w+3uw+17vw^{\,2}-13u^{\,4}w^{\,3}{\small .}

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  8

Было проблемных задач: 0
0 из 100