Skip to main content

Линейные уравнения и раскрытие скобок (рациональные коэффициенты) (* доп. раздел)

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Решите линейное уравнение:

0{,}2\left(\displaystyle\frac{1}{3}x+0{,}9\right)=-0{,}1x+1\displaystyle\frac{1}{3}
 

x=
\frac{173}{25}
Теория :: Решение

Нам дано линейное уравнение

0{,}2\left(\displaystyle\frac{1}{3}x+0{,}9\right)=-0{,}1x+1\displaystyle\frac{1}{3}{\small . }

Для его решения нужно сначала раскрыть скобки, а затем решить полученное линейное уравнение.

1. Раскроем скобки:

0{,}2\left(\displaystyle\frac{1}{3}x+0{,}9\right)=-0{,}1x+1\displaystyle\frac{1}{3}{\small ; }

0{,}2\cdot \displaystyle\frac{1}{3}x+0{,}2\cdot 0{,}9=-0{,}1x+1\displaystyle\frac{1}{3}{\small ; }

\left(\displaystyle\frac{ 2}{  10}\cdot \displaystyle\frac{1}{3}\right)x+0{,}18=-0{,}1x+\displaystyle\frac{4}{3}{\small ; }

\displaystyle\frac{1}{15}x+0{,}18=-0{,}1x+\displaystyle\frac{4}{3}{\small . }

2. Решим полученное линейное уравнение:

\color{blue}{ \displaystyle\frac{1}{15}x}+\color{green}{ 0{,}18}=\color{blue}{ -0{,}1x}+\color{green}{ \displaystyle\frac{4}{3}}{\small . }

Перенеся \color{blue}{ -0{,}1x} в левую часть, а \color{green}{ 0{,}18} в правую часть с противоположными знаками, получаем:

\color{blue}{ \displaystyle\frac{1}{15}x}+\color{blue}{ 0{,}1x}=\color{green}{ \displaystyle\frac{4}{3}}-\color{green}{ 0{,}18}{\small ; }

\left(\displaystyle\frac{1}{15}+0{,}1\right)\color{blue}{ x}=\color{green}{ \displaystyle\frac{4}{3}}-\color{green}{ \displaystyle\frac{ 18}{  100}}{\small ; }

\left(\displaystyle\frac{1}{15}+\displaystyle\frac{ 1}{  10}\right)\color{blue}{ x}=\color{green}{ \displaystyle\frac{4}{3}}-\color{green}{ \displaystyle\frac{ 9}{  50}}{\small ; }

\left(\displaystyle\frac{2}{30}+\displaystyle\frac{ 3}{  30}\right)\color{blue}{ x}=\color{green}{ \displaystyle\frac{200}{150}}-\color{green}{ \displaystyle\frac{ 27}{  150}}{\small ; }

\displaystyle\frac{ 5}{  30}\color{blue}{ x}=\color{green}{ \displaystyle\frac{173}{150}}{\small ; }

\displaystyle\frac{ 1}{  6}\color{blue}{ x}=\color{green}{ \displaystyle\frac{173}{150}}{\small . }

Разделив обе части уравнения на \displaystyle\frac{ 1}{  6}{\small ,} получаем:

x=\displaystyle\frac{ 173}{  150}:\displaystyle\frac{ 1}{  6}=\displaystyle\frac{ 173}{  25}{\small . }


Ответ: \displaystyle\frac{ 173}{  25}{\small . }

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  7

Было проблемных задач: 0
0 из 100