Skip to main content

Алгебраические преобразования системы линейных уравнений

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Дана система линейных уравнений:


\left\{
\begin{align}
35x+33y=&20{\small , }\\
2x+3y=&5{\small . }
\end{align}
\right.

Умножьте второе уравнение на 11{\small : }


\left\{
\vphantom{\begin{align}
1\\[5px]
1
\end{align}}
\right.
35x+33y=20{\small ,}
22x+33y
=.

 

Теория :: Решение

Умножим в данной системе обе части второго уравнения 2x+3y=5 на 11{\small : }


\left\{
\begin{align}
&35x+33y=20{\small , }\\
 &(2x+3y\,)\cdot \color{blue}{ 11}=5\cdot \color{blue}{ 11}{\small . }
\end{align}
\right.

Раскроем скобки во втором уравнении:


\left\{
\begin{align}
&35x+33y=20{\small , }\\
&2x\cdot \color{blue}{ 11}+3y\cdot \color{blue}{ 11}=5\cdot \color{blue}{ 11}{\small . }
\end{align}
\right.

Перемножая, получаем систему:


\left\{
\begin{align}
&35x+33y=20{\small , }\\
&22x+33y=55{\small . }
\end{align}
\right.

Таким образом, после умножения второго уравнения на 11 данная в условии система уравнений принимает вид:


\left\{
\begin{align}
&35x+33y=20{\small , }\\
&{\bf 22x+33y=55}{\small . }
\end{align}
\right.

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  8

Было проблемных задач: 0
0 из 100