Skip to main content

Уравнения, сводящиеся к линейным - 2 (* доп. раздел)

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Решите уравнение:

|5x-30|=5

x_1=
7
,  x_2=
5
Теория :: Решение

Нам дано уравнение |5x-30|=5{\small . }

Для его решения воспользуемся правилом.

Правило

Уравнение с модулем

Если a\ge 0 неотрицательное число, то уравнение

|f(x\,)\,|=a

равносильно двум уравнениям

f(x\,)= a и f(x\,)={\bf -}a{\small . }

В нашем случае f(x\,)=5x-30 и a=5{\small . }

Так как 5\ge 0{\small , } то, применив правило, получаем два линейных уравнения:

5x-30=5{\small , }

5x-30=-5{\small . }

Решим эти линейные уравнения.

Решение уравнения 5x-30=5 {\small . }

Решение уравнения 5x-30=-5 {\small . }

Ответ: x_1=7 {\small , } x_2=5{\small . }

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  6

Было проблемных задач: 0
0 из 100