Skip to main content

Уравнение прямой по двум точкам

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Прямая y=kx+b проходит через точки A(-3;-2) и B(9;-8){\small .} 

Запишите уравнения для коэффициентов k и b при подстановке координат точек:
 

Точка
(x_0;y_0)
 
Уравнение
y_0=kx_0+b\,\,\,\,\,
 
A(-3;-2)
=k\,\cdot +b{\small ,}
B(9;-8)
=k\,\cdot +b{\small .}

 

Теория :: Решение

Если прямая проходит через некоторую точку, то это означает, что координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой.

Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой y=kx+b\,{\small . }

1. Точка A(\color{blue}{ -3};\color{green}{ -2}) имеет координаты x=\color{blue}{ -3} и y=\color{green}{ -2}{\small , } поэтому

\color{green}{ -2}=k\cdot (\color{blue}{ -3})+b \,{\small . }

2. Точка B(\color{blue}{ 9};\color{green}{ -8}) имеет координаты x=\color{blue}{ 9} и y=\color{green}{ -8}{\small , } поэтому

\color{green}{ -8}=k\cdot \color{blue}{ 9}+b {\small . }

Таким образом, уравнения для коэффициентов k и b имеют вид:

\begin{array}{rrl}
{\scriptsize\text{точка }} (x_0;y_0)&y_0 &\kern{-1em}\,=kx_0+b\\
{\scriptsize\text{точка }} A(-3;-2)&{\bf -2} &\kern{-1em}\,=k\cdot ({\bf -3})+b {\small , }\\
{\scriptsize\text{точка }} B(9;-8)&{\bf -8} &\kern{-1em}\,=k\cdot {\bf 9}+b {\small . }
\end{array}

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  7

Было проблемных задач: 0
0 из 100