Skip to main content

Деление многочлена на одночлен

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Найдите частное при делении многочлена на одночлен:
 

\displaystyle\frac{ 169s^{\,7}t^{\,5}u^{\,2}-52tu+26s^{\,2}tu^{\,4} }{ 13 }=
13s^7t^5u^2-4tu+2s^2tu^4

 

Теория :: Решение

Распишем дробь:

\displaystyle\frac{ 169s^{\,7}t^{\,5}u^{\,2}-52tu+26s^{\,2}tu^{\,4} }{ 13 }=\displaystyle\frac{ 169s^{\,7}t^{\,5}u^{\,2}}{13}-\displaystyle\frac{ 52tu}{13}+\displaystyle\frac{26s^{\,2}tu^{\,4}}{ 13}{\small .}

Вынесем числовые коэффициенты в виде дробей у каждого члена:

\displaystyle\frac{ 169s^{\,7}t^{\,5}u^{\,2}}{13}-\displaystyle\frac{ 52tu}{13}+\displaystyle\frac{26s^{\,2}tu^{\,4}}{ 13}=
\displaystyle\frac{ 169}{ 13 }s^{\,7}t^{\,5}u^{\,2}-\displaystyle\frac{ 52}{ 13}tu+\displaystyle\frac{26}{13}s^{\,2}tu^{\,4}{\small .}

Далее сократим каждую числовую дробь на 13{\small :}

\begin{split}
\displaystyle\frac{ 169}{ 13 }s^{\,7}t^{\,5}u^{\,2}-\displaystyle\frac{ 52}{ 13}tu+\displaystyle\frac{26}{13}s^{\,2}tu^{\,4}&=
\displaystyle\frac{ 13}{ 1}s^{\,7}t^{\,5}u^{\,2}-\displaystyle\frac{ 4}{ 1}tu+\displaystyle\frac{2}{1}s^{\,2}tu^{\,4}=\\[10px]
&=13s^{\,7}t^{\,5}u^{\,2}-4tu+2s^{\,2}tu^{\,4}
{\small .}\end{split}

Таким образом,

\displaystyle\frac{ 169s^{\,7}t^{\,5}u^{\,2}-52tu+26s^{\,2}tu^{\,4} }{ 13 }= 13s^{\,7}t^{\,5}u^{\,2}-4tu+2s^{\,2}tu^{\,4}{\small .}

 

Ответ: 13s^{\,7}t^{\,5}u^{\,2}-4tu+2s^{\,2}tu^{\,4}{\small .}

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  8

Было проблемных задач: 0
0 из 100