Skip to main content

Умножение неравенства на число

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Дано неравенство:

10<20{\small .}

Запишите полученное неравенство, если обе его части:

разделить на 10

(умножить на \small \displaystyle\frac{1}{10})

разделить на -5

(умножить на \small -\displaystyle\frac{1}{5})

 

Теория :: Решение

Воспользуемся правилом.

Правило

1. Если обе части неравенства разделить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не меняется, то есть

если \color{blue}{ a}<\color{green}{ b} и \color{red}{ c}>0{\small , } то \displaystyle\frac{ \color{blue}{ a}}{  \color{red}{ c}}<\displaystyle\frac{ \color{green}{ b}}{  \color{red}{ c}} {\small .}


2. Если обе части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный, то есть

если \color{blue}{ a}<\color{green}{ b} и \color{red}{ c}<0{\small , } то \displaystyle\frac{ \color{blue}{ a}}{  \color{red}{ c}}>\displaystyle\frac{ \color{green}{ b}}{  \color{red}{ c}}{\small .}

Сначала, используя правило, разделим обе части неравенства на положительное число 10{\small : }

\color{blue}{ 10}<\color{green}{ 20}{\small ;}

\displaystyle\frac{ \color{blue}{ 10}}{\color{red}{ 10}}<\displaystyle\frac{ \color{green}{ 20}}{\color{red}{ 10}}{\small ;}

1<2{\small . }

Умножение неравенства на   \small \displaystyle\frac{1}{10}

Теперь разделим обе части неравенства на отрицательное число -5{\small : }

\color{blue}{ 10}<\color{green}{ 20}{\small ;}

\displaystyle\frac{ \color{blue}{ 10}}{\color{red}{ -5}}>\displaystyle\frac{ \color{green}{ 20}}{\color{red}{ -5}}{\small ;}

-2>-4{\small . }

Умножение неравенства на   \small -\displaystyle\frac{1}{5}

Таким образом, из неравенства 10<20 получили:
 

Обе части разделили на 10 Обе части разделили на -5
1<2 -2>-4 


 

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  8

Было проблемных задач: 0
0 из 100