Skip to main content

Иррациональные выражения

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Выберите число, равное выражению:

\sqrt{27}+\sqrt{12}{\small .}

Теория :: Решение

Будем выделять из каждого корня множители, из которых можно извлечь корень в натуральных числах, до тех пор, пока это возможно.

\sqrt{27}=3\sqrt{3}

Так как 27=\color{green}{9}\cdot 3{\small , }  то

\sqrt{27}=\sqrt{{\color{green}{9}} \cdot 3}=\color{green}{\sqrt{9}}\cdot \sqrt{3}=\color{green}{3}\cdot \sqrt{3}=3\sqrt{3}{\small .}

 \sqrt{12}=2\sqrt{3}

Так как 12=\color{green}{4}\cdot 3{\small , }  то

\sqrt{12}=\sqrt{{\color{green}{4}} \cdot 3}=\color{green}{\sqrt{4}}\cdot \sqrt{3}=\color{green}{2}\cdot \sqrt{3}=2\sqrt{3}{\small .}

Подставляя в исходное выражение, получаем:

\sqrt{27}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}+2\sqrt{3}=5\sqrt{3}{\small.}

Ответ: 5\sqrt{3}{\small .}

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  4

Было проблемных задач: 0
0 из 100