Skip to main content

Линейные уравнения и раскрытие скобок (целые коэффициенты)

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Решите линейное уравнение:

-2(1-9x\,)+x=7(x+1)+11
 

x=
\frac{5}{3}
Теория :: Решение

Решим линейное уравнение

-2(1-9x\,)+x=7(x+1)+11{\small . }

Для его решения нужно сначала раскрыть скобки в обеих частях этого уравнения, а затем решить полученное линейное уравнение.

1. Раскроем скобки:

\color{blue}{ -2}(1-9x\,)+x=\color{green}{ 7}(x+1)+11{\small ; }

(\color{blue}{ -2})\cdot 1-(\color{blue}{ -2})\cdot 9x+x=\color{green}{ 7}\cdot x+\color{green}{ 7}\cdot 1+11{\small ; }

-2+18x+x=7x+7+11{\small . }

2. Решим полученное линейное уравнение:

\color{green}{ -2}+\color{blue}{ 18x}+\color{blue}{ x}=\color{blue}{ 7x}+\color{green}{ 7}+\color{green}{ 11}{\small . }

Перенеся \color{blue}{ 7x} в левую часть, а \color{green}{ -2} в правую часть с противоположными знаками, получаем:

\color{blue}{ 18x}+\color{blue}{ x}-\color{blue}{ 7x}=\color{green}{ 7}+\color{green}{ 11}+\color{green}{ 2}{\small ; }

\color{blue}{ 12x}=\color{green}{ 20}{\small . }

Разделив обе части уравнения на 12{\small ,} получаем:

x=\displaystyle\frac{ 20}{  12}= \displaystyle\frac{ 5}{  3}{\small . }


Ответ: \displaystyle\frac{ 5}{  3}{\small . }

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  4

Было проблемных задач: 0
0 из 100