Skip to main content

Сложение дробей

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Сложите дроби:

\displaystyle\frac{2}{3^2 }+\displaystyle\frac{3}{5^2}\,=
 

 

Теория :: Решение

Для того, чтобы найти сумму дробей \displaystyle\frac{2}{3^2}+\displaystyle\frac{3}{5^2}, их необходимо привести к общему знаменателю (неважно к какому).

Выберем общий знаменатель дробей \displaystyle\frac{2}{3^2} и \displaystyle\frac{3}{5^2}, равный произведению знаменателей

 

3^2\cdot 5^2.

Тогда

\displaystyle\frac{2}{3^2}=\displaystyle\frac{2\cdot {\bf 5^2}}{3^2\cdot  {\bf 5^2}}=\displaystyle\frac{50}{225}

и

\displaystyle\frac{3}{5^2}=\displaystyle\frac{3 \cdot {\bf 5^2}}{5^2\cdot {\bf 3^2}}=\displaystyle\frac{75}{225}.

 

Теперь можно сложить дроби, заменяя каждую дробь на дробь с общим знаменателем,

 

\displaystyle\frac{2}{3^2}+\displaystyle\frac{3}{5^2}=\displaystyle\frac{2\cdot {\bf 5^2}}{3^2\cdot  {\bf 5^2}}+\displaystyle\frac{3 \cdot {\bf 5^2}}{5^2\cdot {\bf 3^2}}=\displaystyle\frac{50}{225}+\displaystyle\frac{75}{225}=\displaystyle\frac{50+75}{225}=\displaystyle\frac{125}{225}.

 

Ответ: \displaystyle\frac{125}{225}.

 

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  5

Было проблемных задач: 0
0 из 100