Skip to main content

Смешанные операции с дробями

• Демо - режим •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

В демонстрационном режиме вы можете решить до 10 задач в день бесплатно.
После регистрации вы получите неделю бесплатного доступа ко всем разделам сайта!

 
 
Теория :: Пример

Найти значение выражения (ответ записать в виде дроби):

 

\displaystyle\frac{13}{27}\cdot 0,34+2\displaystyle\frac{2}{3}\,=
 

 

Теория :: Решение

 Расставим порядок действий в выражении:

  1   2  
\displaystyle\frac{13}{27} \cdot 0,34 + 2\displaystyle\frac{2}{3}

 

Первое действие: \displaystyle\frac{13}{27}\cdot 0,34.

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:

 

0,34=\displaystyle\frac{34}{100}.

 

Сократим полученную дробь, учитывая, что НОД(34,100)=2:

 

\displaystyle\frac{34}{100}=\displaystyle\frac{34:2}{100:2}=\displaystyle\frac{17}{50}.

 

Перемножим получившиеся дроби:

 

\displaystyle\frac{13}{27}\cdot 0,34=\displaystyle\frac{13}{27}\cdot \displaystyle\frac{17}{50}=\displaystyle\frac{13\cdot 17}{27\cdot 50}=\displaystyle\frac{221}{1350}.

 

НОД(221,1350)=1, следовательно, полученная дробь несократима.

 

Второе действие: \displaystyle\frac{221}{1350}+2\displaystyle\frac{2}{3}.

 

\displaystyle\frac{221}{1350}+2\displaystyle\frac{2}{3}=\displaystyle\frac{221}{1350}+\displaystyle\frac{2\cdot3+ 2}{3}=\displaystyle\frac{221}{1350}+\displaystyle\frac{8}{3}.

 

Найдем наименьший общий знаменатель дробей:

 

НОК(1350,3)=1350.

Учитывая, что

1350={\bf450}\cdot 3,

найдем сумму двух дробей:

 

\displaystyle\frac{221}{1350}+\displaystyle\frac{8}{3}=\displaystyle\frac{221}{1350}+\displaystyle\frac{8\cdot 450}{3\cdot 450}=\displaystyle\frac{221}{1350}+\displaystyle\frac{3600}{1350}=\displaystyle\frac{221+3600}{1350}=\displaystyle\frac{3821}{1350}.

 

Ответ: \displaystyle\frac{3821}{1350}.

 

Понятно, дальше  
Учебные блоки

1 /  4

Было проблемных задач: 0
0 из 100