Skip to main content

Теория: Элементарные показательные уравнения

Задание

Решите уравнение:

\(\displaystyle 4^{x} = 64.\)

\(\displaystyle x=\)
3
Решение

Перепишем правую часть в виде степени с основанием \(\displaystyle 4:\)

\(\displaystyle 64 = \color{blue}{4}^{3}.\)

Получим уравнение

\(\displaystyle \color{blue}{4}^{x} = \color{blue}{4}^{3}.\)

Так как основания левой и правой частей одинаковы, то показатели равны. Следовательно,

\(\displaystyle x = 3\).

Ответ: \(\displaystyle 3.\)