Skip to main content

Теория: Онлайн-урок по теории вероятности-1

Задание

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

0,375
Решение

При броске монеты есть два исхода: орел или решка.

Монету бросают \(\displaystyle 4\) раза, при этом на каждом броске возможно два варианта: орел или решка.

Следовательно, всего возможно \(\displaystyle \underbrace{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2}_{4\text{ раза}}= 2^4=16 \) исходов.

Найдем число благоприятных исходов, то есть те, где есть ровно два орла.

Запишем эти исходы:

1. Решка Решка Орел Орел

2. Решка Орел Решка Орел

3. Решка Орел Орел Решка

4. Орел Решка Решка Орел

5. Орел Решка Орел Решка

6. Орел Орел Решка Решка

Тогда возможно всего \(\displaystyle 6 \) благоприятных исходов.

Значит, вероятность выпадения ровно двух орлов при четырех бросках равна

\(\displaystyle \frac{6}{16}= \frac{3}{8}= 0{,}375{\small .} \)

Ответ: \(\displaystyle 0{,}375{\small .} \)