Skip to main content

Теория: 02 Задачи на движение - 2

Задание

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна \(\displaystyle 77\) км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна \(\displaystyle 89\) км/ч, и через \(\displaystyle 132\) минуты после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

км/ч

Решение

Пусть \(\displaystyle x\) км/ч – скорость второго автомобиля. По условию задачи известно, что через \(\displaystyle 132\) минуты (\(\displaystyle \frac{132}{60}\) часа) первый автомобиль проехал больше на \(\displaystyle 77\) км.

Запишем данное утверждение как уравнение с неизвестным \(\displaystyle x{\small : }\)

\(\displaystyle 89\cdot \frac{132}{60}-x\cdot \frac{132}{60}=77{\small ,}\)

Упростим:

\(\displaystyle 89\cdot \frac{11}{5}-x\cdot \frac{11}{5}=77{\small .}\)

Разделив обе части уравнения на \(\displaystyle \frac{11}{5}{\small , }\) получаем:

\(\displaystyle 89-x=77: \frac{11}{5}{ \small ,}\)

\(\displaystyle 89-x=35{ \small ,}\)

\(\displaystyle x=54{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 54\) км/ч.