Skip to main content

Теория: 01 Поиск n-го члена геометрической прогрессии (в стадии наполнения)

Задание

Известно, что 

\(\displaystyle b_1 = 1{ \small ,}\, q = 2{\small .}\)

Найти \(\displaystyle b_8{\small .}\)

\(\displaystyle b_8=\)
128
Решение

Найдем \(\displaystyle b_8{ \small ,} \) воспользовавшись формулой n-го члена геометрической прогрессии.

Правило

Формула \(\displaystyle n \)-го члена геометрической прогрессии

\(\displaystyle b_\color{red}{ n}=b_1\cdot q^{\color{red}{ n}-1}{ \small ,} \) где \(\displaystyle \color{red}{n}\)– номер элемента в прогрессии.

Сравним индексы у \(\displaystyle b_n \) и \(\displaystyle b_8{\small : } \)

\(\displaystyle b_\color{red}{n} \longleftrightarrow b_{\color{red}{8}}\)

Тогда \(\displaystyle \color{red}{ n}=\color{red}{ 8 }\) и по формуле получаем:

 \(\displaystyle b_\color{red}{8} = b_1 \cdot q^{\color{red}{8}-1}{\small .}\)

Поскольку \(\displaystyle b_1=1 \) и \(\displaystyle q=2{ \small ,} \) то

\(\displaystyle b_8 = 1 \cdot 2^{8 -1}{ \small ,}\)

\(\displaystyle b_8 = 128{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 128{\small .}\)