Skip to main content

Теория: 06 Решение системы линейных неравенств-2 (в стадии наполнения)

Задание

Решите систему линейных неравенств:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-23-7x&\ge -7x-16{ \small ,}\\24-14x&\ge 26-14x{\small .}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle x\in\) Перетащите сюда правильный ответ
Решение

Преобразуем каждое из линейных уравнений в данной системе к простейшему виду.

Перенесем все неизвестные влево, а числа вправо:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-23-7x&\ge -7x-16{ \small ,}\\24-14x&\ge 26-14x{\small ;}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-7x+7x&\ge -16+23{ \small ,}\\-14x+14x&\ge 26-24{\small .}\end{aligned}\right.\)

Приведем подобные:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0&\ge 7{ \small ,}\\0&\ge 2{\small .}\end{aligned}\right.\)


Решим получившуюся систему линейных неравенств.

Заметим, что первое неравенство \(\displaystyle 0\ge 7\) неверно и, соответственно, не имеет решений.

Но решением системы неравенств является пересечение решений всех неравенств в системе.

Значит, и система неравенств не имеет решений.


Ответ: \(\displaystyle \emptyset{\small .} \)