Решите систему линейных неравенств:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-23-7x&\ge -7x-16{ \small ,}\\24-14x&\ge 26-14x{\small .}\end{aligned}\right.\)
Преобразуем каждое из линейных уравнений в данной системе к простейшему виду.
Перенесем все неизвестные влево, а числа вправо:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-23-7x&\ge -7x-16{ \small ,}\\24-14x&\ge 26-14x{\small ;}\end{aligned}\right.\)
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-7x+7x&\ge -16+23{ \small ,}\\-14x+14x&\ge 26-24{\small .}\end{aligned}\right.\)
Приведем подобные:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0&\ge 7{ \small ,}\\0&\ge 2{\small .}\end{aligned}\right.\)
Решим получившуюся систему линейных неравенств.
Заметим, что первое неравенство \(\displaystyle 0\ge 7\) неверно и, соответственно, не имеет решений.
Но решением системы неравенств является пересечение решений всех неравенств в системе.
Значит, и система неравенств не имеет решений.
Ответ: \(\displaystyle \emptyset{\small .} \)