Skip to main content

Теория: 01 Куб (в стадии наполнения)

Задание

Объем куба равен \(\displaystyle 8{\small .} \) Найдите площадь его поверхности.

Решение

Обозначим через \(\displaystyle a \) длину ребра куба. Найдем ребро, используя формулу объема куба.

Правило

Объем куба

Объем куба \(\displaystyle V \) равен

\(\displaystyle V=a^3{ \small ,} \)

где \(\displaystyle a \) – длина ребра куба.

Тогда \(\displaystyle V=8 \) и получаем:

\(\displaystyle V=a^3{ \small ,} \)

\(\displaystyle 8=a^3{ \small ,} \)

\(\displaystyle a^3=8{ \small ,} \)

\(\displaystyle a=2{\small .} \)


Посчитаем по формуле площадь поверхности куба.

Правило

Площадь поверхности куба

Площадь поверхности куба \(\displaystyle S \) равна

\(\displaystyle S=6a^2{ \small ,} \)

где \(\displaystyle a \) – длина ребра куба.

Получаем:

\(\displaystyle S=6\cdot 2^2{ \small ,} \)

\(\displaystyle S=24{\small .} \)

Ответ: \(\displaystyle 24{\small .} \)