Объем куба равен \(\displaystyle 8{\small .} \) Найдите площадь его поверхности.
Обозначим через \(\displaystyle a \) длину ребра куба. Найдем ребро, используя формулу объема куба.
Объем куба
Объем куба \(\displaystyle V \) равен
\(\displaystyle V=a^3{ \small ,} \)
где \(\displaystyle a \) – длина ребра куба.
Тогда \(\displaystyle V=8 \) и получаем:
\(\displaystyle V=a^3{ \small ,} \)
\(\displaystyle 8=a^3{ \small ,} \)
\(\displaystyle a^3=8{ \small ,} \)
\(\displaystyle a=2{\small .} \)
Посчитаем по формуле площадь поверхности куба.
Площадь поверхности куба
Площадь поверхности куба \(\displaystyle S \) равна
\(\displaystyle S=6a^2{ \small ,} \)
где \(\displaystyle a \) – длина ребра куба.
Получаем:
\(\displaystyle S=6\cdot 2^2{ \small ,} \)
\(\displaystyle S=24{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle 24{\small .} \)