Теория: Положение графика \(\displaystyle \small y=k x^{ 2}\) в зависимости от \(\displaystyle \small k\)

Если \(\displaystyle \color{blue}{ k_1}>\color{green}{ k_2}{ \small ,}\) то точка с координатами \(\displaystyle (x_0;\,\color{blue}{ k_1}\cdot x_0^2) \) лежит выше точки с координатами \(\displaystyle (x_0; \color{green}{ k_2}x_0^2), \) так как \(\displaystyle \color{blue}{ k_1}\cdot x_0^2>\color{green}{ k_2}x_0^2{\small .}\)

Поэтому при \(\displaystyle \color{blue}{ k_1}>\color{green}{ k_2} \) график квадратичной функции \(\displaystyle y=\color{blue}{ k_1}x^2\) лежит выше параболы \(\displaystyle y=\color{green}{ k_2}x^2{\small .}\)

Посмотрим на данный случай:

Для нового значения \(\displaystyle k \) график функции \(\displaystyle y=kx^2\) каждый раз лежит выше графика функции \(\displaystyle y=kx^2\) со старым значением \(\displaystyle k{ \small .} \)

Значит, значение \(\displaystyle k \) увеличивается.