Skip to main content

Теория: 06 Ромб (площадь) (в стадии наполнения)

Задание

Найдите сторону ромба, если его площадь равна \(\displaystyle 2,\) а острый угол \(\displaystyle 30^\circ.\)

2
Решение

Воспользуемся одной из формул для вычисления площади ромба.

Правило

Формула площади ромба

\(\displaystyle S=a^2 \sin \alpha ,\)

где \(\displaystyle a\) – сторона ромба,

\(\displaystyle \alpha \) – угол между его сторонами.

В данном случае \(\displaystyle \alpha =30^\circ ,\) \(\displaystyle {S_{ромб}} = 2 {\small.}\)

Получаем: 

\(\displaystyle 2=a^2 \sin 30^\circ {\small ,}\)

\(\displaystyle 2=a^2 \cdot \frac{1}{2} {\small ,}\)

\(\displaystyle a^2 =4 {\small .}\)

Поскольку длина отрезка положительна, то \(\displaystyle a = 2 {\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 2 {\small .}\)