Skip to main content

Теория: Условная вероятность

Задание

Телефон передает SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна \(\displaystyle 0{,}4{\small .}\)  Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется ровно две попытки.
 

\(\displaystyle P( \text{\scriptsize сообщение передано ровно с двух попыток})=\)
0,24

 

Решение

Построим граф возможных исходов и обозначим на нем соответствующие вероятности.

По графу видим, что для передачи сообщения  со второй попытки без ошибки  благоприятен только один путь.

По этому пути (со второй попытки) сообщение будет отправлено с вероятностью \(\displaystyle 0{,}6 \cdot 0{,}4=0{,}24\small.\)

То есть

\(\displaystyle P( \text{\scriptsize сообщение передано ровно с двух попыток})=0{,}24\small.\)