Skip to main content

Теория: 11 Трапеция (площадь)

Задание

Основания трапеции равны \(\displaystyle 8\) и \(\displaystyle 34\small,\) площадь равна \(\displaystyle 168\small.\) Найдите её высоту. 

8
Решение

По условию даны основания трапеции \(\displaystyle \color{blue}{a}\) и \(\displaystyle \color{magenta}{b}\) и площадь трапеции \(\displaystyle \color{green}{S_{трап}}\small.\)

Воспользуемся одной из формул для вычисления площади трапеции.

Правило

Формула площади трапеции

\(\displaystyle S=\frac{a+b}{2} \cdot h \small ,\)

где \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) – основания трапеции,

\(\displaystyle h\) – высота трапеции.

Поскольку \(\displaystyle \color{blue}{a}=\color{blue}{34}\small,\)  \(\displaystyle \color{magenta}{b}=\color{magenta}{8}\) и \(\displaystyle \color{green}{S_{трап}}=\color{green}{168}{\small,}\) то 

\(\displaystyle \color{green}{168} = \frac{\color{blue}{34}+\color{magenta}{8}}{2}\cdot h {\small,}\)

откуда  

\(\displaystyle {168} = 21\cdot h \, \, \bigg| : \color{red}{21}{\small,}\)

\(\displaystyle h={8}{\small . }\)

Ответ: \(\displaystyle 8{\small .}\)