Skip to main content

Теория: 13 Ромб (сложные задачи)

Задание

Найдите сторону ромба, высота которого равна \(\displaystyle \sqrt{3}\), а острый угол равен \(\displaystyle 60^\circ.\)

2
Решение

Найдем сторону \(\displaystyle AB\) ромба из прямоугольного треугольника \(\displaystyle ABH{\small :}\)

\(\displaystyle BH\) – катет, лежащий против острого угла \(\displaystyle A ,\) \(\displaystyle AB\) – гипотенуза прямоугольного треугольника \(\displaystyle ABH{\small .}\) Тогда 

\(\displaystyle AB=\frac{BH}{\sin A} = \frac{\sqrt{3}}{\sin 60^{\circ}}=\frac{\phantom{1}\sqrt{3}\phantom{1}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}}={2}.\)

Ответ: \(\displaystyle 2{\small .}\)