Задание
Решите уравнение:
\(\displaystyle 4^{-13-3x} = 16.\)
\(\displaystyle x=\)
Решение
Перепишем правую часть в виде степени с основанием \(\displaystyle 4\):
\(\displaystyle 16= 4^{2}.\)
Получим уравнение
\(\displaystyle 4^{-13-3x} = 4^{2}.\)
Так как основания левой и правой частей одинаковы, то показатели равны. Следовательно,
\(\displaystyle -13-3x = 2.\)
Тогда
\(\displaystyle -3x = 15,\)
\(\displaystyle x = -5.\)
Ответ: \(\displaystyle x = -5.\)