Skip to main content

Теория: Обратная пропорция и признак обратной пропорции

Задание

Выберите равенство, соответствующее данной пропорции:

 

На путь от одного поселка до другого со скоростью \(\displaystyle 15\) км/ч велосипедист затратил \(\displaystyle x\) часов,

а если его скорость составляла бы \(\displaystyle 60\) км/ч, он бы потратил \(\displaystyle y\) часа.

 

Решение

В нашем случае

\(\displaystyle a=15\) км/ч            \(\displaystyle b=x\) часов,

 

\(\displaystyle c=60\) км/ч            \(\displaystyle d=y\) часов.

В этом соотношении соотносятся величины: \(\displaystyle A\)-скорость велосипедиста и \(\displaystyle B\)-время в пути.

Правило

Признак обратной пропорции



Величины \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) обратно пропорциональны, если произведение данных величин величина постоянная.

Другими словами, \(\displaystyle A\cdot B=\)число.

Данное соотношение является обратной пропорцией, так как растояние между поселками величина неизменяемая (постоянная) и равна произведению скорости велосипедиста на число часов в пути.

 

Правило

Пусть дана обратная пропорция

\(\displaystyle a\)            \(\displaystyle b\),

\(\displaystyle c\)             \(\displaystyle d\).

Тогда

\(\displaystyle a \cdot b=c \cdot d\).

Следовательно, верное равенство, соответствующее заданной пропорции:

 \(\displaystyle 15\cdot x=60\cdot y\).

  Ответ:  \(\displaystyle 15\cdot x=60\cdot y\).