Skip to main content

Теория: Разложение на простые множители - 1

Задание

Выберите все простые числа, которые делят число 85.

Решение

Применим по порядку признаки делимости на 2, 3, 5, 7 и 11.

Из признака делимости на 2 следует, что число 85 не делится на 2 (последняя цифра 5 не делится на 2).

Из признака делимости на 3 следует, что число 85 не делится на 3 (сумма цифр числа 8+5=13 не делится на 3).

Так как последняя цифра числа 8{\bf 5} – это 5, то число 85 делится на 5.

Из признака делимости на 7 следует, что число 85 не делится на 7 (сумма 8+5\cdot 5=33 не делится на 7).

Из признака делимости на 11 следует, что число 85 не делится на 11 (так как 8-5=3 не делится на 11).

Ответ: 5.