Skip to main content

Теория: Развернутый угол. Прямой угол. Смежные углы

Задание

Какой из углов, показанных на рисунке, является развернутым?

Решение

Определения

Углы: развернутый, прямой, острый, тупой

Если на прямой отметить точку, то образуются два луча, выходящих из этой точки. Эти лучи делят плоскость на две части, каждую из которых называют развернутым углом. На рисунке изображен развернутый угол ∠ ABC.

Развернутый угол составляет 180 градусов: ∠ ABC=180^{\circ}.

Перевернем лист бумаги так, чтобы лучи BA и BC совпали, и расправим лист. Тогда линия сгиба MN делит каждый из развернутых углов на два равных угла, каждый из которых называют прямым углом.

Прямой угол - половина развернутого угла. Он составляет 90 градусов: ∠ ABM=90^{\circ}.

 

Если угол \alpha меньше прямого, то его называют острым: \alpha<90^{\circ}.

Если угол \beta больше прямого, но меньше развернутого, то его называют тупым: 90^{\circ}<\beta<180^{\circ}.

В нашем случае развернутым является угол ∠ ACD – он делит всю плоскость на две части, и его величина составляет 180^{\circ}.

Ответ: ∠ ACD.