Skip to main content

Теория: Раскрытие квадрата разности

Задание

Дополните до верного тождества квадрат разности:
 

{}^{2}-2+y^{\,2}=(x-y\,)^2

Решение

Правило

Квадрат разности

Для любых чисел a, \, b верно

(a-b\,)^2=a^{\, 2}-2ab+b^{\, 2}.

Исходя из условия задачи, справа стоит квадрат разности (x-y\,)^2. Следовательно,

?^2-2\cdot \, ?+y^{\,2}=(x-y\,)^2.

Но тогда, согласно формуле "Квадрат разности", слева должно стоять x^{\,2}-2xy+y^{\,2}. Таким образом,

\pmb{x}^{\,2}-2\pmb{x}\pmb{y}+y^{\,2}=(x-y\,)^2.

Ответ: \pmb{x}^{\,2}-2x\pmb{y}+y^{\,2}.