Skip to main content

Теория: Вычисление значение степени-2

Задание

Без использования калькулятора возведите дробь в степень:
 

\left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)^{3}=
=
Решение

Для того чтобы возвести дробь в степень, воспользуемся правилом частного в степени.

Правило

Частное в степени

Для любых чисел a,\, b\not=0 и натурального числа n верно

\left(\displaystyle\frac{a}{b}\,\right)^n=\displaystyle\frac{a^{\,n}}{b^{\,n}}.

Тогда

\left(\displaystyle\frac{2}{5}\right)^{\,3}=\displaystyle\frac{2^{\,3}}{5^{\,3}}.

Так как 2^{\,3}=8 и  5^{\,3}=125, то

\displaystyle\frac{2^{\,3}}{5^{\,3}}=\displaystyle\frac{8}{125}.

Ответ: \displaystyle\frac{ 8}{125}.