Skip to main content

Теория: Сокращение степеней (параметр)

Задание

Сократите дробь, если a –  ненулевое число:
 

\displaystyle\frac{a^{\,18}}{a^{\,9}}=
Решение

Сократим данную дробь на a^{\, \small{(\textit{в наименьшей степени})}}, выбирая из a^{\, 18} и a^{\, 9}. Поскольку a^{\, \small{(\textit{в наименьшей степени})}}=a^{\, 9}, то разделим числитель и знаменатель нашей дроби на a^{\, 9}:

\displaystyle\frac{a^{\,18}}{a^{\,9}}=\displaystyle\frac{a^{\,18}:a^{\, 9}}{a^{\,9}:a^{\, 9}}=\displaystyle\frac{a^{\, 18-9}}{a^{\, 9-9}}=\displaystyle\frac{a^{\, 9}}{a^{\, 0}}=\displaystyle\frac{a^{\, 9}}{1}=a^{\, 9}.

Ответ: a^{\, 9}.