Skip to main content

Теория: Вычисление значения одночлена

Задание

Вычислите значение одночлена x^{\,2}\cdot 2y\cdot x\cdot z\cdot y^{\,2} при x=1, \, y=2, \, z=-3{\small :}
 

Решение

Для упрощения вычислений преобразуем одночлен x^{\,2}\cdot 2y\cdot x\cdot z\cdot y^{\,2} к стандартному виду:

x^{\,2}\cdot 2y\cdot x\cdot z\cdot y^{\,2}=2\cdot (x^{\,2}\cdot x\,)\cdot (\,y\cdot y^{\,2})\cdot z=2\cdot x^{\,2+1}\cdot y^{\,1+2}\cdot z=2x^{\,3}y^{\,3}z{\small .}

 

Вычислим теперь значение одночлена 2x^{\,3}y^{\,3}z при x=1, \, y=2, \, z=-3{\small :}

2\color{blue}{x}^{\,3}\color{green}{y}^{\,3}\color{red}{z} \rightarrow 2\cdot \color{blue}{1}^3\cdot \color{green}{2}^3\cdot (\color{red}{-3})=-2\cdot 1\cdot 8\cdot 3=-48{\small .}


Ответ: -48{\small .}