Skip to main content

Теория: Сравнение десятичных дробей

Задание

Выберите правильный знак \(\displaystyle 0,1\) \(\displaystyle 0,3\)

Решение

Первый способ (алгоритмический)

Оценим два числа, используя табличную диаграмму.
 

единицы   десятые
0
,
1
0
,
3



Сравниваем цифры слева направо. Из двух десятичных дробей больше та, у которой большая цифра встретится первой.

Шаг 1.

Первая цифра числа десятичной дроби \(\displaystyle 0,1\) - это \(\displaystyle 0\).

Первая цифра числа десятичной дроби \(\displaystyle 0,3\) - это \(\displaystyle 0\).

\(\displaystyle 0=0\).

Шаг 2.

Вторая цифра числа десятичной дроби \(\displaystyle 0,1\) - это \(\displaystyle 1\).
Вторая цифра числа десятичной дроби \(\displaystyle 0,3\) - это \(\displaystyle 3\).

\(\displaystyle 1<3\), следовательно, \(\displaystyle 0,1 < 0,3\).

Ответ: \(\displaystyle 0,1 < 0,3\).

 

Способ второй (приведение к обыкновенной дроби)

Приведем десятичные дроби к обыкновенным и сравним их:

\(\displaystyle 0,1=\frac{1}{10} \)

\(\displaystyle 0,3=\frac{3}{10}\)

Дроби с одинаковыми знаменателями сравниваются по числителям.

Так как \(\displaystyle 1<3\), то \(\displaystyle 0,1=\frac{1}{10}<\frac{3}{10}=0,3\).

Ответ: \(\displaystyle 0,1 < 0,3\).