Skip to main content

Теория: Сравнение десятичных дробей

Задание

Выберите правильный знак \(\displaystyle 3,12\) \(\displaystyle 3,17\)

Решение

Способ первый (алгоритмический)

Оценим два числа, используя табличную диаграмму.
 

единицы   десятые сотые
3 ,

1

2

3 , 1 7



Сравним цифры слева направо. Из двух десятичных дробей больше та, у которой большая цифра встретится первой.

Шаг 1.

Первая цифра десятичной дроби \(\displaystyle 3,12\) - это \(\displaystyle 3\).

Первая цифра десятичной дроби \(\displaystyle 3,17\) - это \(\displaystyle 3\).

\(\displaystyle 3=3\).

Шаг 2.

Вторая цифра десятичной дроби \(\displaystyle 3,12\) - это \(\displaystyle 1\).

Вторая цифра десятичной дроби \(\displaystyle 3,17\) - это \(\displaystyle 1\).

\(\displaystyle 1=1\).

Шаг 3.

Третья цифра десятичной дроби \(\displaystyle 3,12\) - это \(\displaystyle 2\).

Третья цифра десятичной дроби \(\displaystyle 3,17\) - это \(\displaystyle 7\).

\(\displaystyle 2<7\), следовательно, \(\displaystyle 3,12 < 3,17\).

Ответ: \(\displaystyle 3,12 < 3,17\).

 

Способ второй (приведение к обыкновенной дроби)

Приведем десятичные дроби к обыкновенным и сравним их.

\(\displaystyle 3,12=\frac{312}{100}\)

\(\displaystyle 3,17=\frac{317}{100}\)

Дроби с одинаковыми знаменателями сравниваются по их числителям.

Так как \(\displaystyle 312<317\), то \(\displaystyle 3,12=\frac{312}{100}<\frac{317}{100}=3,17\).

Ответ: \(\displaystyle 3,12 < 3,17\).